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中山大学朱熹平教授
美国利哈伊大学的曹怀东教授
两位中国数学家近日在《亚洲数学期刊》最新一期杂志上发表论文，运用美国数学家汉密尔顿和俄罗斯数学家佩雷尔曼的理论，对世界级的数学难题庞加莱猜想进行了完全证明。
广东中山大学的朱熹平教授和中国旅美数学家、美国利哈伊大学的曹怀东教授在《亚洲数学期刊》６月号上发表了题为“庞加莱猜想和几何化猜想的完全证明：汉密尔顿－佩雷尔曼关于RICCI流理论的应用”的论文。美国华裔数学家、菲尔兹奖得主丘成桐教授称这篇论文是最终解开庞加莱猜想的“封顶之作”。
丘成桐介绍说，庞加莱猜想是国际数学界长期关注的一个重大难题，被列为七大“数学世纪难题”之一。法国数学家亨利·庞加莱1904年提出了这样一个猜想：在一个闭三维空间，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点，这个空间一定是一个圆球。一百多年来，许多杰出的数学家都在致力于这个猜想的研究工作。二十世纪七十年代末，美国数学家瑟斯顿因为得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖。之后，美国数学家汉密尔顿和俄罗斯数学家佩雷尔曼在这个猜想的证明上也取得了关键性的进展。在这些重要工作的基础上，中国数学家朱熹平教授和曹怀东教授运用汉密尔顿和佩雷尔曼的理论，发表了３００余页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。
“这就像盖大楼，前人打好了基础，但最后一步——也就是‘封顶’工作是由中国人来完成的。”丘成桐说：“这是一项大成就，比哥德巴赫猜想重要得多。”
丘成桐说，这两位中国数学家取得的研究成果是基础研究领域一项国际领先的成果。庞加莱猜想的证明将帮助科学家进一步认识我们所生存的空间，并将对物理学和工程学的发展产生重要影响。
运用汉密尔顿·佩雷尔曼的理论，朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中“奇异点”的难题，发表了300多页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。从去年9月底至今年3月，朱熹平和曹怀东应邀前往哈佛大学，以每星期3小时的时间——连续20多个星期、共约70个小时——向包括哈佛大学数学系主任在内的5位数学家进行讲解，回答了专家们提出的一系列问题。
据悉，对于一项世界难题的证明往往要经过数学家们长时间的系统审查之后才能最终确立其在数学界的地位。因此，中国数学家的这一成果还需要经受时间的考验和同行的评议。
《亚洲数学期刊》是美国国际出版集团出版的数学季刊，丘成桐教授是这个刊物的主编之一。
庞加莱猜想被列为七大数学世纪难题之一，美克莱数学研究所曾悬赏百万美金求解
任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球——这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想。庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨·米尔理论等一样，被并列为七大数学世纪难题之一。2000年5月，美国的克莱数学研究所为每道题悬赏百万美元求解。
《亚洲数学期刊》全版刊登
6月1日出版的《亚洲数学期刊》拿出全部版面刊登了这篇长达328页的数学论文。论文的题目为《庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明：汉密尔顿—佩雷尔曼理论的应用》。
丘成桐解释说：“期刊是有页数的限制，但一份期刊值得将所有的版面用于一篇重要的论文。安德鲁·怀尔斯证明费马大定理的论文约130页，那一期的《数学年刊》就发表了怀尔斯这一篇文章。”
专家介绍
朱熹平
1982年毕业于中山大学数学系，1984年在中山大学数学系取得硕士学位，1989年在中国科学院武汉数学物理研究所取得博士学位。现任中山大学数学系教授、博士生导师，数学与计算科学学院院长，兼任广东省数学学会理事长，中国科学院晨兴数学中心学术委员会委员，浙江大学数学科学研究中心顾问。1991年获中国科学院自然科学二等奖，1997年入选教育部“跨世纪人才培养计划”，1998年获国家杰出青年基金，列入1999年度国家人事部“百千万人才工程”第一、第二层次人选，2001年被聘为教育部“长江学者奖励计划”特聘教授，2004年获得全球华人数学家大会颁发的晨兴数学银奖。朱熹平长期从事数学科学的教学与研究和国际前沿核心数学中几何分析领域的研究，在几何热流研究方面作出重要贡献。
曹怀东
现任美国里海（ Lehigh ）大学数学系讲座教授。 1981 年本科毕业于清华大学， 1986 年在 Princeton 大学数学系获得博士学位。师从著名数学家丘成桐。 曹教授主要从事的研究领域是微分几何学与非线性偏微分方程，涉及 Kahler-Ricci 流，数学物理等众多方面。 曹教授曾获得 Alfred P. Sloan 基础研究奖金（ 1991-93 ）， John Simon Guggenheim 国际研究奖（ 2004 ）等。曾担任加州大学洛杉矶分校纯粹与应用数学研究所副所长，是国际著名期刊《微分几何杂志》（ Journal of Differential Geometry ）的执行主编。曹怀东教授，以及另一位丘成桐的学生周培能（ Bennett Chow ）在 Ricci 流的研究中做出了许多重要的工作，受到 Ricci 流理论的创立者美国科学院院士 Richard Hamilton 的高度评价。
七大世纪数学难题的进展如何
2000年5月，美国的克莱数学研究所筛选出了七大世纪数学难题，并为每道题悬赏百万美元求解。这些题目包括庞加莱猜想、黎曼假设、霍奇猜想、杨－米尔理论、P与NP问题、波奇和斯温纳顿－戴雅猜想、纳威厄－斯托克斯方程。
在丘成桐眼中，庞加莱猜想和黎曼假设是两个最大的猜想。他一一分析指出，剩余下的六大难题中，很多人攻关的黎曼假设还没有看到破解的希望；引起很多著名数学家兴趣的霍奇猜想“进展不大”；和流体有关的纳威厄－斯托克斯方程“离解决也相差很远”；P与NP问题“没什么进展”；杨－米尔理论“太难，几乎没人做”。
丘成桐认为，和数论有关的“波奇和斯温纳顿－戴雅猜想”是最有希望破解的一个。他透露，在这一领域，原本在国外取得一些进展的数论专家田野教授，最近已经回国到晨兴数学研究中心工作。“他做得不错，希望他能回来带动一下国内在这方面的工作。”
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